مطالعه ای در آزمون های همگنی واریانس ها و مقایسه ی آنها

آزمون همگنی واریانس ها، فرض برابری واریانس های k جامعه (k?2) را در مقابل اینکه حداقل واریانس دو جامعه از آنها برابر نباشد، بررسی می کند. این آزمون یکی از آزمون های مهم و پرکاربرد در بیشتر حوزه های تحقیقاتی است. تاکنون آزمون های مختلفی توسط محققان برای این مسئله معرفی شده است. بسیاری از این آزمون ها در حالتی که توزیع داده ها نرمال نباشد و یا اندازه های نمونه کوچک و یا نابرابر باشد عملکرد خوبی از خود نشان نمی دهند. در این پایان نامه عملکرد نه آزمون بارتلت، بارتلت با اصلاح کشیدگی، شومیکر، ویلچ، برون و فورسیت، لون، الکساندر و گاورن، جیمز و آلام و کاهوی را با پنج روش برآورد مقادیر بحرانی، حذف صفرساختاری، برآورد مقادیر بحرانی با اعمال حذف صفرساختاری، خودگردان و خودگردان با اعمال حذف صفرساختاری در توزیع های چوله و متقارن با اندازه نمونه های مختلف مورد مقایسه قرار داده ایم. هدف مقایسه ی عملکرد روش های مختلف ذکر شده با روش های خودگردان و خودگردان با اعمال حذف صفر ساختار ی است. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که این دو روش، عملکرد آزمون های مطرح شده را از نظر توان و نرخ خطای نوع اول به نحو چشم گیری بهبود می دهند. آزمون های الکساندر و گاورن، لون و برون و فورسیت دارای عملکرد خطای بهتری نسبت به سایر آزمون ها هستند. آزمون الکساندر و گاورن هنگامی که اندازه نمونه های بزرگ، متناظر با واریانس های بزرگ هستند در بین آزمون های استوار، پرتوان تر است.